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↑ 278.92 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366436004638672 y=0.431179046630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366436004638672 × 217)
floor (0.366436004638672 × 131072)
floor (48029.5)tx = 48029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431179046630859 × 217)
floor (0.431179046630859 × 131072)
floor (56515.5)ty = 56515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48029 / 56515 ti = "17/48029/56515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48029/56515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48029 ÷ 217
48029 ÷ 131072x = 0.366432189941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56515 ÷ 217
56515 ÷ 131072y = 0.431175231933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366432189941406 × 2 - 1) × π
-0.267135620117188 × 3.1415926535Λ = -0.83923130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431175231933594 × 2 - 1) × π
0.137649536132812 × 3.1415926535Φ = 0.432438771472527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83923130} λ = -0.83923130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432438771472527))-π/2
2×atan(1.54101111856245)-π/2
2×0.995177481529934-π/2
1.99035496305987-1.57079632675φ = 0.41955864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83923130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.084412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41955864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.038939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48029 KachelY 56515 -0.83923130 0.41955864 -48.084412 24.038939 Oben rechts KachelX + 1 48030 KachelY 56515 -0.83918336 0.41955864 -48.081665 24.038939 Unten links KachelX 48029 KachelY + 1 56516 -0.83923130 0.41951486 -48.084412 24.036431 Unten rechts KachelX + 1 48030 KachelY + 1 56516 -0.83918336 0.41951486 -48.081665 24.036431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41955864-0.41951486) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dl = 278.922379999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41955864-0.41951486) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dr = 278.922379999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83923130--0.83918336) × cos(0.41955864) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913268820525783 × 6371000do = 278.935805327832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83923130--0.83918336) × cos(0.41951486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913286653758067 × 6371000du = 278.941252055999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41955864)-sin(0.41951486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913268820525783-0.913286653758067)× R²
abs(-0.83918336--0.83923130)×1.78332322843255e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78332322843255e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78332322843255e-05× 40589641000000 ar = 77802.1983088826m²