↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.68 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.67 m ↓ |
↑ 278.67 m ↓ |
|||
N 24 |
← 278.68 m → 77 660 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366428375244141 y=0.430820465087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366428375244141 × 217)
floor (0.366428375244141 × 131072)
floor (48028.5)tx = 48028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430820465087891 × 217)
floor (0.430820465087891 × 131072)
floor (56468.5)ty = 56468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48028 / 56468 ti = "17/48028/56468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48028/56468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48028 ÷ 217
48028 ÷ 131072x = 0.366424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56468 ÷ 217
56468 ÷ 131072y = 0.430816650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366424560546875 × 2 - 1) × π
-0.26715087890625 × 3.1415926535Λ = -0.83927924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430816650390625 × 2 - 1) × π
0.13836669921875 × 3.1415926535Φ = 0.434691805754669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83927924} λ = -0.83927924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434691805754669))-π/2
2×atan(1.54448698359293)-π/2
2×0.996205821814402-π/2
1.9924116436288-1.57079632675φ = 0.42161532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83927924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.087158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42161532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.156778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48028 KachelY 56468 -0.83927924 0.42161532 -48.087158 24.156778 Oben rechts KachelX + 1 48029 KachelY 56468 -0.83923130 0.42161532 -48.084412 24.156778 Unten links KachelX 48028 KachelY + 1 56469 -0.83927924 0.42157158 -48.087158 24.154272 Unten rechts KachelX + 1 48029 KachelY + 1 56469 -0.83923130 0.42157158 -48.084412 24.154272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42161532-0.42157158) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dl = 278.667540000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42161532-0.42157158) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dr = 278.667540000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83927924--0.83923130) × cos(0.42161532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912429085741337 × 6371000do = 278.679328709888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83927924--0.83923130) × cos(0.42157158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912446984800901 × 6371000du = 278.684795543401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42161532)-sin(0.42157158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912429085741337-0.912446984800901)× R²
abs(-0.83923130--0.83927924)×1.78990595648409e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78990595648409e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78990595648409e-05× 40589641000000 ar = 77659.6447073631m²