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← | N 24 |
← 278.89 m → | N 24 |
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↑ 278.92 m ↓ |
↑ 278.92 m ↓ |
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N 24 |
← 278.90 m → 77 791 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366413116455078 y=0.431201934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366413116455078 × 217)
floor (0.366413116455078 × 131072)
floor (48026.5)tx = 48026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431201934814453 × 217)
floor (0.431201934814453 × 131072)
floor (56518.5)ty = 56518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48026 / 56518 ti = "17/48026/56518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48026/56518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48026 ÷ 217
48026 ÷ 131072x = 0.366409301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56518 ÷ 217
56518 ÷ 131072y = 0.431198120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366409301757812 × 2 - 1) × π
-0.267181396484375 × 3.1415926535Λ = -0.83937511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431198120117188 × 2 - 1) × π
0.137603759765625 × 3.1415926535Φ = 0.432294960773666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83937511} λ = -0.83937511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432294960773666))-π/2
2×atan(1.540789520611)-π/2
2×0.995111810692793-π/2
1.99022362138559-1.57079632675φ = 0.41942729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83937511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.092651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41942729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.031414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48026 KachelY 56518 -0.83937511 0.41942729 -48.092651 24.031414 Oben rechts KachelX + 1 48027 KachelY 56518 -0.83932718 0.41942729 -48.089905 24.031414 Unten links KachelX 48026 KachelY + 1 56519 -0.83937511 0.41938351 -48.092651 24.028905 Unten rechts KachelX + 1 48027 KachelY + 1 56519 -0.83932718 0.41938351 -48.089905 24.028905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41942729-0.41938351) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dl = 278.922379999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41942729-0.41938351) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dr = 278.922379999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83937511--0.83932718) × cos(0.41942729) × R
4.79300000000293e-05 × 0.913322319043518 × 6371000do = 278.893957387607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83937511--0.83932718) × cos(0.41938351) × R
4.79300000000293e-05 × 0.913340147023842 × 6371000du = 278.89940137587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41942729)-sin(0.41938351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913322319043518-0.913340147023842)× R²
abs(-0.83932718--0.83937511)×1.78279803241255e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.78279803241255e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.78279803241255e-05× 40589641000000 ar = 77790.5255996226m²