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← 277.40 m → | N 24 |
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↑ 277.39 m ↓ |
↑ 277.39 m ↓ |
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N 24 |
← 277.40 m → 76 949 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366413116455078 y=0.429126739501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366413116455078 × 217)
floor (0.366413116455078 × 131072)
floor (48026.5)tx = 48026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429126739501953 × 217)
floor (0.429126739501953 × 131072)
floor (56246.5)ty = 56246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48026 / 56246 ti = "17/48026/56246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48026/56246.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48026 ÷ 217
48026 ÷ 131072x = 0.366409301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56246 ÷ 217
56246 ÷ 131072y = 0.429122924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366409301757812 × 2 - 1) × π
-0.267181396484375 × 3.1415926535Λ = -0.83937511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429122924804688 × 2 - 1) × π
0.141754150390625 × 3.1415926535Φ = 0.445333797470322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83937511} λ = -0.83937511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445333797470322))-π/2
2×atan(1.56101117045767)-π/2
2×1.0010502206503-π/2
2.00210044130059-1.57079632675φ = 0.43130411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83937511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.092651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43130411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.711905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48026 KachelY 56246 -0.83937511 0.43130411 -48.092651 24.711905 Oben rechts KachelX + 1 48027 KachelY 56246 -0.83932718 0.43130411 -48.089905 24.711905 Unten links KachelX 48026 KachelY + 1 56247 -0.83937511 0.43126057 -48.092651 24.709411 Unten rechts KachelX + 1 48027 KachelY + 1 56247 -0.83932718 0.43126057 -48.089905 24.709411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43130411-0.43126057) × R
4.35400000000086e-05 × 6371000dl = 277.393340000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43130411-0.43126057) × R
4.35400000000086e-05 × 6371000dr = 277.393340000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83937511--0.83932718) × cos(0.43130411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.908421331506596 × 6371000do = 277.397381884327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83937511--0.83932718) × cos(0.43126057) × R
4.79300000000293e-05 × 0.908439532796755 × 6371000du = 277.402939867239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43130411)-sin(0.43126057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908421331506596-0.908439532796755)× R²
abs(-0.83932718--0.83937511)×1.82012901598361e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82012901598361e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82012901598361e-05× 40589641000000 ar = 76948.9571540752m²