↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.48 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.46 m ↓ |
↑ 277.46 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.48 m → 76 989 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366405487060547 y=0.429157257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366405487060547 × 217)
floor (0.366405487060547 × 131072)
floor (48025.5)tx = 48025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429157257080078 × 217)
floor (0.429157257080078 × 131072)
floor (56250.5)ty = 56250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48025 / 56250 ti = "17/48025/56250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48025/56250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48025 ÷ 217
48025 ÷ 131072x = 0.366401672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56250 ÷ 217
56250 ÷ 131072y = 0.429153442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366401672363281 × 2 - 1) × π
-0.267196655273438 × 3.1415926535Λ = -0.83942305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429153442382812 × 2 - 1) × π
0.141693115234375 × 3.1415926535Φ = 0.445142049871841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83942305} λ = -0.83942305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445142049871841))-π/2
2×atan(1.56071187900966)-π/2
2×1.00096312335569-π/2
2.00192624671138-1.57079632675φ = 0.43112992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83942305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.095398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43112992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.701925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48025 KachelY 56250 -0.83942305 0.43112992 -48.095398 24.701925 Oben rechts KachelX + 1 48026 KachelY 56250 -0.83937511 0.43112992 -48.092651 24.701925 Unten links KachelX 48025 KachelY + 1 56251 -0.83942305 0.43108637 -48.095398 24.699430 Unten rechts KachelX + 1 48026 KachelY + 1 56251 -0.83937511 0.43108637 -48.092651 24.699430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43112992-0.43108637) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dl = 277.457050000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43112992-0.43108637) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dr = 277.457050000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83942305--0.83937511) × cos(0.43112992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90849413887108 × 6371000do = 277.47749465018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83942305--0.83937511) × cos(0.43108637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908512337449796 × 6371000du = 277.483052964552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43112992)-sin(0.43108637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90849413887108-0.908512337449796)× R²
abs(-0.83937511--0.83942305)×1.81985787163219e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81985787163219e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81985787163219e-05× 40589641000000 ar = 76988.8582160045m²