↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.48 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.46 m ↓ |
↑ 277.46 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.49 m → 76 990 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366397857666016 y=0.429164886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366397857666016 × 217)
floor (0.366397857666016 × 131072)
floor (48024.5)tx = 48024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429164886474609 × 217)
floor (0.429164886474609 × 131072)
floor (56251.5)ty = 56251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48024 / 56251 ti = "17/48024/56251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48024/56251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48024 ÷ 217
48024 ÷ 131072x = 0.36639404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56251 ÷ 217
56251 ÷ 131072y = 0.429161071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36639404296875 × 2 - 1) × π
-0.2672119140625 × 3.1415926535Λ = -0.83947099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429161071777344 × 2 - 1) × π
0.141677856445312 × 3.1415926535Φ = 0.445094112972221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83947099} λ = -0.83947099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445094112972221))-π/2
2×atan(1.56063706511416)-π/2
2×1.00094134794142-π/2
2.00188269588283-1.57079632675φ = 0.43108637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83947099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.098145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43108637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.699430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48024 KachelY 56251 -0.83947099 0.43108637 -48.098145 24.699430 Oben rechts KachelX + 1 48025 KachelY 56251 -0.83942305 0.43108637 -48.095398 24.699430 Unten links KachelX 48024 KachelY + 1 56252 -0.83947099 0.43104282 -48.098145 24.696934 Unten rechts KachelX + 1 48025 KachelY + 1 56252 -0.83942305 0.43104282 -48.095398 24.696934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43108637-0.43104282) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dl = 277.457050000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43108637-0.43104282) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dr = 277.457050000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83947099--0.83942305) × cos(0.43108637) × R
4.79400000000796e-05 × 0.908512337449796 × 6371000do = 277.483052965194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83947099--0.83942305) × cos(0.43104282) × R
4.79400000000796e-05 × 0.908530534305426 × 6371000du = 277.488610753291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43108637)-sin(0.43104282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908512337449796-0.908530534305426)× R²
abs(-0.83942305--0.83947099)×1.81968556295375e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.81968556295375e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.81968556295375e-05× 40589641000000 ar = 76990.4003366319m²