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← 277.43 m → | N 24 |
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↑ 277.46 m ↓ |
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N 24 |
← 277.43 m → 76 974 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366390228271484 y=0.429164886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366390228271484 × 217)
floor (0.366390228271484 × 131072)
floor (48023.5)tx = 48023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429164886474609 × 217)
floor (0.429164886474609 × 131072)
floor (56251.5)ty = 56251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48023 / 56251 ti = "17/48023/56251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48023/56251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48023 ÷ 217
48023 ÷ 131072x = 0.366386413574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56251 ÷ 217
56251 ÷ 131072y = 0.429161071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366386413574219 × 2 - 1) × π
-0.267227172851562 × 3.1415926535Λ = -0.83951892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429161071777344 × 2 - 1) × π
0.141677856445312 × 3.1415926535Φ = 0.445094112972221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83951892} λ = -0.83951892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445094112972221))-π/2
2×atan(1.56063706511416)-π/2
2×1.00094134794142-π/2
2.00188269588283-1.57079632675φ = 0.43108637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83951892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.100891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43108637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.699430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48023 KachelY 56251 -0.83951892 0.43108637 -48.100891 24.699430 Oben rechts KachelX + 1 48024 KachelY 56251 -0.83947099 0.43108637 -48.098145 24.699430 Unten links KachelX 48023 KachelY + 1 56252 -0.83951892 0.43104282 -48.100891 24.696934 Unten rechts KachelX + 1 48024 KachelY + 1 56252 -0.83947099 0.43104282 -48.098145 24.696934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43108637-0.43104282) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dl = 277.457050000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43108637-0.43104282) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dr = 277.457050000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83951892--0.83947099) × cos(0.43108637) × R
4.79299999999183e-05 × 0.908512337449796 × 6371000do = 277.425171643242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83951892--0.83947099) × cos(0.43104282) × R
4.79299999999183e-05 × 0.908530534305426 × 6371000du = 277.430728272017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43108637)-sin(0.43104282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908512337449796-0.908530534305426)× R²
abs(-0.83947099--0.83951892)×1.81968556295375e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.81968556295375e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.81968556295375e-05× 40589641000000 ar = 76974.3405949593m²