↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.43 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.39 m ↓ |
↑ 277.39 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.43 m → 76 957 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366374969482422 y=0.429088592529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366374969482422 × 217)
floor (0.366374969482422 × 131072)
floor (48021.5)tx = 48021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429088592529297 × 217)
floor (0.429088592529297 × 131072)
floor (56241.5)ty = 56241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48021 / 56241 ti = "17/48021/56241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48021/56241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48021 ÷ 217
48021 ÷ 131072x = 0.366371154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56241 ÷ 217
56241 ÷ 131072y = 0.429084777832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366371154785156 × 2 - 1) × π
-0.267257690429688 × 3.1415926535Λ = -0.83961480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429084777832031 × 2 - 1) × π
0.141830444335938 × 3.1415926535Φ = 0.445573481968422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83961480} λ = -0.83961480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445573481968422))-π/2
2×atan(1.56138536547917)-π/2
2×1.00115908245051-π/2
2.00231816490103-1.57079632675φ = 0.43152184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83961480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.106384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43152184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.724380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48021 KachelY 56241 -0.83961480 0.43152184 -48.106384 24.724380 Oben rechts KachelX + 1 48022 KachelY 56241 -0.83956686 0.43152184 -48.103638 24.724380 Unten links KachelX 48021 KachelY + 1 56242 -0.83961480 0.43147830 -48.106384 24.721886 Unten rechts KachelX + 1 48022 KachelY + 1 56242 -0.83956686 0.43147830 -48.103638 24.721886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43152184-0.43147830) × R
4.35400000000086e-05 × 6371000dl = 277.393340000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43152184-0.43147830) × R
4.35400000000086e-05 × 6371000dr = 277.393340000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83961480--0.83956686) × cos(0.43152184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908330286677033 × 6371000do = 277.427449972563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83961480--0.83956686) × cos(0.43147830) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90834849657865 × 6371000du = 277.43301174524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43152184)-sin(0.43147830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908330286677033-0.90834849657865)× R²
abs(-0.83956686--0.83961480)×1.82099016162729e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82099016162729e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82099016162729e-05× 40589641000000 ar = 76957.2983670914m²