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← | N 24 |
← 277.35 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.39 m ↓ |
↑ 277.39 m ↓ |
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N 24 |
← 277.36 m → 76 937 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366367340087891 y=0.429065704345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366367340087891 × 217)
floor (0.366367340087891 × 131072)
floor (48020.5)tx = 48020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429065704345703 × 217)
floor (0.429065704345703 × 131072)
floor (56238.5)ty = 56238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48020 / 56238 ti = "17/48020/56238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48020/56238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48020 ÷ 217
48020 ÷ 131072x = 0.366363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56238 ÷ 217
56238 ÷ 131072y = 0.429061889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366363525390625 × 2 - 1) × π
-0.26727294921875 × 3.1415926535Λ = -0.83966273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429061889648438 × 2 - 1) × π
0.141876220703125 × 3.1415926535Φ = 0.445717292667282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83966273} λ = -0.83966273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445717292667282))-π/2
2×atan(1.56160992554645)-π/2
2×1.00122439429279-π/2
2.00244878858559-1.57079632675φ = 0.43165246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83966273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.109131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43165246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.731864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48020 KachelY 56238 -0.83966273 0.43165246 -48.109131 24.731864 Oben rechts KachelX + 1 48021 KachelY 56238 -0.83961480 0.43165246 -48.106384 24.731864 Unten links KachelX 48020 KachelY + 1 56239 -0.83966273 0.43160892 -48.109131 24.729370 Unten rechts KachelX + 1 48021 KachelY + 1 56239 -0.83961480 0.43160892 -48.106384 24.729370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43165246-0.43160892) × R
4.35400000000086e-05 × 6371000dl = 277.393340000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43165246-0.43160892) × R
4.35400000000086e-05 × 6371000dr = 277.393340000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83966273--0.83961480) × cos(0.43165246) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90827564664062 × 6371000do = 277.352895257912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83966273--0.83961480) × cos(0.43160892) × R
4.79300000000293e-05 × 0.908293861707984 × 6371000du = 277.358457447859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43165246)-sin(0.43160892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90827564664062-0.908293861707984)× R²
abs(-0.83961480--0.83966273)×1.82150673639914e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82150673639914e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82150673639914e-05× 40589641000000 ar = 76936.6174436439m²