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← | N 24 |
← 278.79 m → | N 24 |
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↑ 278.86 m ↓ |
↑ 278.86 m ↓ |
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N 24 |
← 278.80 m → 77 744 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366344451904297 y=0.431056976318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366344451904297 × 217)
floor (0.366344451904297 × 131072)
floor (48017.5)tx = 48017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431056976318359 × 217)
floor (0.431056976318359 × 131072)
floor (56499.5)ty = 56499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48017 / 56499 ti = "17/48017/56499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48017/56499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48017 ÷ 217
48017 ÷ 131072x = 0.366340637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56499 ÷ 217
56499 ÷ 131072y = 0.431053161621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366340637207031 × 2 - 1) × π
-0.267318725585938 × 3.1415926535Λ = -0.83980654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431053161621094 × 2 - 1) × π
0.137893676757812 × 3.1415926535Φ = 0.433205761866447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83980654} λ = -0.83980654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433205761866447))-π/2
2×atan(1.54219351267181)-π/2
2×0.99552766100034-π/2
1.99105532200068-1.57079632675φ = 0.42025900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83980654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.117370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42025900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.079067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48017 KachelY 56499 -0.83980654 0.42025900 -48.117370 24.079067 Oben rechts KachelX + 1 48018 KachelY 56499 -0.83975861 0.42025900 -48.114624 24.079067 Unten links KachelX 48017 KachelY + 1 56500 -0.83980654 0.42021523 -48.117370 24.076559 Unten rechts KachelX + 1 48018 KachelY + 1 56500 -0.83975861 0.42021523 -48.114624 24.076559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42025900-0.42021523) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dl = 278.858669999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42025900-0.42021523) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dr = 278.858669999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83980654--0.83975861) × cos(0.42025900) × R
4.79300000000293e-05 × 0.912983299730687 × 6371000do = 278.790433762032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83980654--0.83975861) × cos(0.42021523) × R
4.79300000000293e-05 × 0.913001156881729 × 6371000du = 278.795886657924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42025900)-sin(0.42021523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912983299730687-0.913001156881729)× R²
abs(-0.83975861--0.83980654)×1.78571510422998e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.78571510422998e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.78571510422998e-05× 40589641000000 ar = 77743.8898736346m²