↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.40 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.39 m ↓ |
↑ 277.39 m ↓ |
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N 24 |
← 277.41 m → 76 950 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366336822509766 y=0.429050445556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366336822509766 × 217)
floor (0.366336822509766 × 131072)
floor (48016.5)tx = 48016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429050445556641 × 217)
floor (0.429050445556641 × 131072)
floor (56236.5)ty = 56236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48016 / 56236 ti = "17/48016/56236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48016/56236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48016 ÷ 217
48016 ÷ 131072x = 0.3663330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56236 ÷ 217
56236 ÷ 131072y = 0.429046630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3663330078125 × 2 - 1) × π
-0.267333984375 × 3.1415926535Λ = -0.83985448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429046630859375 × 2 - 1) × π
0.14190673828125 × 3.1415926535Φ = 0.445813166466522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83985448} λ = -0.83985448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445813166466522))-π/2
2×atan(1.56175965020016)-π/2
2×1.001267933338-π/2
2.00253586667601-1.57079632675φ = 0.43173954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83985448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.120117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43173954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.736853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48016 KachelY 56236 -0.83985448 0.43173954 -48.120117 24.736853 Oben rechts KachelX + 1 48017 KachelY 56236 -0.83980654 0.43173954 -48.117370 24.736853 Unten links KachelX 48016 KachelY + 1 56237 -0.83985448 0.43169600 -48.120117 24.734359 Unten rechts KachelX + 1 48017 KachelY + 1 56237 -0.83980654 0.43169600 -48.117370 24.734359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43173954-0.43169600) × R
4.35399999999531e-05 × 6371000dl = 277.393339999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43173954-0.43169600) × R
4.35399999999531e-05 × 6371000dr = 277.393339999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83985448--0.83980654) × cos(0.43173954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908239211340386 × 6371000do = 277.399633220472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83985448--0.83980654) × cos(0.43169600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908257429851409 × 6371000du = 277.405197622683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43173954)-sin(0.43169600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908239211340386-0.908257429851409)× R²
abs(-0.83980654--0.83985448)×1.8218511023127e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8218511023127e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8218511023127e-05× 40589641000000 ar = 76949.582549985m²