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← | N 18 |
← 288.91 m → | N 18 |
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↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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N 18 |
← 288.91 m → 83 473 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366329193115234 y=0.446437835693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366329193115234 × 217)
floor (0.366329193115234 × 131072)
floor (48015.5)tx = 48015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446437835693359 × 217)
floor (0.446437835693359 × 131072)
floor (58515.5)ty = 58515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48015 / 58515 ti = "17/48015/58515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48015/58515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48015 ÷ 217
48015 ÷ 131072x = 0.366325378417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58515 ÷ 217
58515 ÷ 131072y = 0.446434020996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366325378417969 × 2 - 1) × π
-0.267349243164062 × 3.1415926535Λ = -0.83990242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446434020996094 × 2 - 1) × π
0.107131958007812 × 3.1415926535Φ = 0.336564972232414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83990242} λ = -0.83990242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336564972232414))-π/2
2×atan(1.40012983587579)-π/2
2×0.950590701590158-π/2
1.90118140318032-1.57079632675φ = 0.33038508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83990242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.122864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33038508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.929671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48015 KachelY 58515 -0.83990242 0.33038508 -48.122864 18.929671 Oben rechts KachelX + 1 48016 KachelY 58515 -0.83985448 0.33038508 -48.120117 18.929671 Unten links KachelX 48015 KachelY + 1 58516 -0.83990242 0.33033973 -48.122864 18.927072 Unten rechts KachelX + 1 48016 KachelY + 1 58516 -0.83985448 0.33033973 -48.120117 18.927072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33038508-0.33033973) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33038508-0.33033973) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83990242--0.83985448) × cos(0.33038508) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945917490899393 × 6371000do = 288.90754963737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83990242--0.83985448) × cos(0.33033973) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945932201798033 × 6371000du = 288.912042724473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33038508)-sin(0.33033973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945917490899393-0.945932201798033)× R²
abs(-0.83985448--0.83990242)×1.47108986401356e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.47108986401356e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.47108986401356e-05× 40589641000000 ar = 83473.2195394338m²