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← | N 18 |
← 288.90 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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N 18 |
← 288.91 m → 83 454 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366321563720703 y=0.446430206298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366321563720703 × 217)
floor (0.366321563720703 × 131072)
floor (48014.5)tx = 48014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446430206298828 × 217)
floor (0.446430206298828 × 131072)
floor (58514.5)ty = 58514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48014 / 58514 ti = "17/48014/58514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48014/58514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48014 ÷ 217
48014 ÷ 131072x = 0.366317749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58514 ÷ 217
58514 ÷ 131072y = 0.446426391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366317749023438 × 2 - 1) × π
-0.267364501953125 × 3.1415926535Λ = -0.83995036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446426391601562 × 2 - 1) × π
0.107147216796875 × 3.1415926535Φ = 0.336612909132034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83995036} λ = -0.83995036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336612909132034))-π/2
2×atan(1.40019695536793)-π/2
2×0.950613373589796-π/2
1.90122674717959-1.57079632675φ = 0.33043042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83995036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.125611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33043042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.932268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48014 KachelY 58514 -0.83995036 0.33043042 -48.125611 18.932268 Oben rechts KachelX + 1 48015 KachelY 58514 -0.83990242 0.33043042 -48.122864 18.932268 Unten links KachelX 48014 KachelY + 1 58515 -0.83995036 0.33038508 -48.125611 18.929671 Unten rechts KachelX + 1 48015 KachelY + 1 58515 -0.83990242 0.33038508 -48.122864 18.929671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33043042-0.33038508) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33043042-0.33038508) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83995036--0.83990242) × cos(0.33043042) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94590278129986 × 6371000do = 288.903056946378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83995036--0.83990242) × cos(0.33038508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945917490899393 × 6371000du = 288.907549636701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33043042)-sin(0.33038508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94590278129986-0.945917490899393)× R²
abs(-0.83990242--0.83995036)×1.47095995333135e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47095995333135e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47095995333135e-05× 40589641000000 ar = 83453.5152750812m²