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← | N 18 |
← 288.88 m → | N 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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N 18 |
← 288.89 m → 83 447 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366306304931641 y=0.446392059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366306304931641 × 217)
floor (0.366306304931641 × 131072)
floor (48012.5)tx = 48012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446392059326172 × 217)
floor (0.446392059326172 × 131072)
floor (58509.5)ty = 58509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48012 / 58509 ti = "17/48012/58509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48012/58509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48012 ÷ 217
48012 ÷ 131072x = 0.366302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58509 ÷ 217
58509 ÷ 131072y = 0.446388244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366302490234375 × 2 - 1) × π
-0.26739501953125 × 3.1415926535Λ = -0.84004623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446388244628906 × 2 - 1) × π
0.107223510742188 × 3.1415926535Φ = 0.336852593630135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84004623} λ = -0.84004623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336852593630135))-π/2
2×atan(1.40053260109535)-π/2
2×0.950726728297894-π/2
1.90145345659579-1.57079632675φ = 0.33065713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84004623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.131104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33065713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.945258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48012 KachelY 58509 -0.84004623 0.33065713 -48.131104 18.945258 Oben rechts KachelX + 1 48013 KachelY 58509 -0.83999829 0.33065713 -48.128357 18.945258 Unten links KachelX 48012 KachelY + 1 58510 -0.84004623 0.33061179 -48.131104 18.942660 Unten rechts KachelX + 1 48013 KachelY + 1 58510 -0.83999829 0.33061179 -48.128357 18.942660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33065713-0.33061179) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33065713-0.33061179) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84004623--0.83999829) × cos(0.33065713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945829200888545 × 6371000do = 288.880583594803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84004623--0.83999829) × cos(0.33061179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94584392021074 × 6371000du = 288.885079254677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33065713)-sin(0.33061179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945829200888545-0.94584392021074)× R²
abs(-0.83999829--0.84004623)×1.47193221952113e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47193221952113e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47193221952113e-05× 40589641000000 ar = 83447.0240260263m²