↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.87 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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N 18 |
← 288.88 m → 83 444 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366298675537109 y=0.446376800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366298675537109 × 217)
floor (0.366298675537109 × 131072)
floor (48011.5)tx = 48011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446376800537109 × 217)
floor (0.446376800537109 × 131072)
floor (58507.5)ty = 58507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48011 / 58507 ti = "17/48011/58507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48011/58507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48011 ÷ 217
48011 ÷ 131072x = 0.366294860839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58507 ÷ 217
58507 ÷ 131072y = 0.446372985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366294860839844 × 2 - 1) × π
-0.267410278320312 × 3.1415926535Λ = -0.84009417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446372985839844 × 2 - 1) × π
0.107254028320312 × 3.1415926535Φ = 0.336948467429375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84009417} λ = -0.84009417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336948467429375))-π/2
2×atan(1.40066688191368)-π/2
2×0.950772067711656-π/2
1.90154413542331-1.57079632675φ = 0.33074781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84009417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.133850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33074781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.950454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48011 KachelY 58507 -0.84009417 0.33074781 -48.133850 18.950454 Oben rechts KachelX + 1 48012 KachelY 58507 -0.84004623 0.33074781 -48.131104 18.950454 Unten links KachelX 48011 KachelY + 1 58508 -0.84009417 0.33070247 -48.133850 18.947856 Unten rechts KachelX + 1 48012 KachelY + 1 58508 -0.84004623 0.33070247 -48.131104 18.947856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33074781-0.33070247) × R
4.53399999999493e-05 × 6371000dl = 288.861139999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33074781-0.33070247) × R
4.53399999999493e-05 × 6371000dr = 288.861139999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84009417--0.84004623) × cos(0.33074781) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945799756411117 × 6371000do = 288.871590493496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84009417--0.84004623) × cos(0.33070247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945814479621994 × 6371000du = 288.876087341073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33074781)-sin(0.33070247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945799756411117-0.945814479621994)× R²
abs(-0.84004623--0.84009417)×1.47232108766993e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47232108766993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47232108766993e-05× 40589641000000 ar = 83444.426440074m²