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← 288.87 m → | N 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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N 18 |
← 288.87 m → 83 443 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366298675537109 y=0.446369171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366298675537109 × 217)
floor (0.366298675537109 × 131072)
floor (48011.5)tx = 48011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446369171142578 × 217)
floor (0.446369171142578 × 131072)
floor (58506.5)ty = 58506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48011 / 58506 ti = "17/48011/58506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48011/58506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48011 ÷ 217
48011 ÷ 131072x = 0.366294860839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58506 ÷ 217
58506 ÷ 131072y = 0.446365356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366294860839844 × 2 - 1) × π
-0.267410278320312 × 3.1415926535Λ = -0.84009417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446365356445312 × 2 - 1) × π
0.107269287109375 × 3.1415926535Φ = 0.336996404328995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84009417} λ = -0.84009417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336996404328995))-π/2
2×atan(1.40073402715075)-π/2
2×0.950794736889199-π/2
1.9015894737784-1.57079632675φ = 0.33079315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84009417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.133850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33079315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.953051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48011 KachelY 58506 -0.84009417 0.33079315 -48.133850 18.953051 Oben rechts KachelX + 1 48012 KachelY 58506 -0.84004623 0.33079315 -48.131104 18.953051 Unten links KachelX 48011 KachelY + 1 58507 -0.84009417 0.33074781 -48.133850 18.950454 Unten rechts KachelX + 1 48012 KachelY + 1 58507 -0.84004623 0.33074781 -48.131104 18.950454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33079315-0.33074781) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33079315-0.33074781) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84009417--0.84004623) × cos(0.33079315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945785031255945 × 6371000do = 288.867093052081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84009417--0.84004623) × cos(0.33074781) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945799756411117 × 6371000du = 288.871590493496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33079315)-sin(0.33074781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945785031255945-0.945799756411117)× R²
abs(-0.84004623--0.84009417)×1.47251551719796e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47251551719796e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47251551719796e-05× 40589641000000 ar = 83443.1273898545m²