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↑ 266.50 m ↓ |
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N 29 |
← 266.51 m → 71 023 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366222381591797 y=0.415065765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366222381591797 × 217)
floor (0.366222381591797 × 131072)
floor (48001.5)tx = 48001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415065765380859 × 217)
floor (0.415065765380859 × 131072)
floor (54403.5)ty = 54403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48001 / 54403 ti = "17/48001/54403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48001/54403.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48001 ÷ 217
48001 ÷ 131072x = 0.366218566894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54403 ÷ 217
54403 ÷ 131072y = 0.415061950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366218566894531 × 2 - 1) × π
-0.267562866210938 × 3.1415926535Λ = -0.84057353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415061950683594 × 2 - 1) × π
0.169876098632812 × 3.1415926535Φ = 0.533681503470085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84057353} λ = -0.84057353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533681503470085))-π/2
2×atan(1.705198461162)-π/2
2×1.04040559498188-π/2
2.08081118996376-1.57079632675φ = 0.51001486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84057353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.161316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51001486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.221699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48001 KachelY 54403 -0.84057353 0.51001486 -48.161316 29.221699 Oben rechts KachelX + 1 48002 KachelY 54403 -0.84052560 0.51001486 -48.158569 29.221699 Unten links KachelX 48001 KachelY + 1 54404 -0.84057353 0.50997303 -48.161316 29.219302 Unten rechts KachelX + 1 48002 KachelY + 1 54404 -0.84052560 0.50997303 -48.158569 29.219302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51001486-0.50997303) × R
4.18299999999094e-05 × 6371000dl = 266.498929999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51001486-0.50997303) × R
4.18299999999094e-05 × 6371000dr = 266.498929999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84057353--0.84052560) × cos(0.51001486) × R
4.79300000000293e-05 × 0.872737253235503 × 6371000do = 266.50081930478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84057353--0.84052560) × cos(0.50997303) × R
4.79300000000293e-05 × 0.872757673468689 × 6371000du = 266.507054868639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51001486)-sin(0.50997303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872737253235503-0.872757673468689)× R²
abs(-0.84052560--0.84057353)×2.0420233185936e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.0420233185936e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.0420233185936e-05× 40589641000000 ar = 71023.0140845479m²