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← 266.54 m → | N 29 |
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↑ 266.56 m ↓ |
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N 29 |
← 266.54 m → 71 050 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366214752197266 y=0.415042877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366214752197266 × 217)
floor (0.366214752197266 × 131072)
floor (48000.5)tx = 48000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415042877197266 × 217)
floor (0.415042877197266 × 131072)
floor (54400.5)ty = 54400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48000 / 54400 ti = "17/48000/54400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48000/54400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48000 ÷ 217
48000 ÷ 131072x = 0.3662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54400 ÷ 217
54400 ÷ 131072y = 0.4150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3662109375 × 2 - 1) × π
-0.267578125 × 3.1415926535Λ = -0.84062147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4150390625 × 2 - 1) × π
0.169921875 × 3.1415926535Φ = 0.533825314168945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84062147} λ = -0.84062147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533825314168945))-π/2
2×atan(1.70544370457828)-π/2
2×1.04046834725591-π/2
2.08093669451182-1.57079632675φ = 0.51014037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84062147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.164062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51014037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.228890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48000 KachelY 54400 -0.84062147 0.51014037 -48.164062 29.228890 Oben rechts KachelX + 1 48001 KachelY 54400 -0.84057353 0.51014037 -48.161316 29.228890 Unten links KachelX 48000 KachelY + 1 54401 -0.84062147 0.51009853 -48.164062 29.226493 Unten rechts KachelX + 1 48001 KachelY + 1 54401 -0.84057353 0.51009853 -48.161316 29.226493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51014037-0.51009853) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dl = 266.562639999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51014037-0.51009853) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dr = 266.562639999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84062147--0.84057353) × cos(0.51014037) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872675973607667 × 6371000do = 266.537705019167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84062147--0.84057353) × cos(0.51009853) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872696403305322 × 6371000du = 266.543944774692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51014037)-sin(0.51009853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872675973607667-0.872696403305322)× R²
abs(-0.84057353--0.84062147)×2.04296976543672e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04296976543672e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04296976543672e-05× 40589641000000 ar = 71049.8259626094m²