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← | N 81 |
← 178.01 m → | N 81 |
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↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
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N 81 |
← 178.04 m → 31 701 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146499633789062 y=0.0839996337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146499633789062 × 215)
floor (0.146499633789062 × 32768)
floor (4800.5)tx = 4800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0839996337890625 × 215)
floor (0.0839996337890625 × 32768)
floor (2752.5)ty = 2752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4800 / 2752 ti = "15/4800/2752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4800/2752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4800 ÷ 215
4800 ÷ 32768x = 0.146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2752 ÷ 215
2752 ÷ 32768y = 0.083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146484375 × 2 - 1) × π
-0.70703125 × 3.1415926535Λ = -2.22120418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.083984375 × 2 - 1) × π
0.83203125 × 3.1415926535Φ = 2.61390326248242 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22120418} λ = -2.22120418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61390326248242))-π/2
2×atan(13.6522352456179)-π/2
2×1.4976788269634-π/2
2.9953576539268-1.57079632675φ = 1.42456133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22120418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.265625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42456133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.621352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4800 KachelY 2752 -2.22120418 1.42456133 -127.265625 81.621352 Oben rechts KachelX + 1 4801 KachelY 2752 -2.22101243 1.42456133 -127.254638 81.621352 Unten links KachelX 4800 KachelY + 1 2753 -2.22120418 1.42453338 -127.265625 81.619750 Unten rechts KachelX + 1 4801 KachelY + 1 2753 -2.22101243 1.42453338 -127.254638 81.619750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42456133-1.42453338) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42456133-1.42453338) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22120418--2.22101243) × cos(1.42456133) × R
0.000191749999999935 × 0.145714355831018 × 6371000do = 178.010376371577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22120418--2.22101243) × cos(1.42453338) × R
0.000191749999999935 × 0.145742007455464 × 6371000du = 178.044156681328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42456133)-sin(1.42453338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145714355831018-0.145742007455464)× R²
abs(-2.22101243--2.22120418)×2.76516244465119e-05× R²
0.000191749999999935×2.76516244465119e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.76516244465119e-05× 40589641000000 ar = 31701.217437862m²