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← | N 76 |
← 2 333.68 m → | N 76 |
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↑ 2 335.42 m ↓ |
↑ 2 335.42 m ↓ |
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N 76 |
← 2 337.16 m → 5 454 191 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1173095703125 y=0.1641845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1173095703125 × 212)
floor (0.1173095703125 × 4096)
floor (480.5)tx = 480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1641845703125 × 212)
floor (0.1641845703125 × 4096)
floor (672.5)ty = 672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 480 / 672 ti = "12/480/672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/480/672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 480 ÷ 212
480 ÷ 4096x = 0.1171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 672 ÷ 212
672 ÷ 4096y = 0.1640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1171875 × 2 - 1) × π
-0.765625 × 3.1415926535Λ = -2.40528188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1640625 × 2 - 1) × π
0.671875 × 3.1415926535Φ = 2.11075756407031 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40528188} λ = -2.40528188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11075756407031))-π/2
2×atan(8.25449222331149)-π/2
2×1.45023766909548-π/2
2.90047533819095-1.57079632675φ = 1.32967901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40528188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32967901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.184995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 480 KachelY 672 -2.40528188 1.32967901 -137.812500 76.184995 Oben rechts KachelX + 1 481 KachelY 672 -2.40374789 1.32967901 -137.724609 76.184995 Unten links KachelX 480 KachelY + 1 673 -2.40528188 1.32931244 -137.812500 76.163992 Unten rechts KachelX + 1 481 KachelY + 1 673 -2.40374789 1.32931244 -137.724609 76.163992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32967901-1.32931244) × R
0.000366569999999955 × 6371000dl = 2335.41746999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32967901-1.32931244) × R
0.000366569999999955 × 6371000dr = 2335.41746999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40528188--2.40374789) × cos(1.32967901) × R
0.00153398999999999 × 0.238787770060559 × 6371000do = 2333.68488543878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40528188--2.40374789) × cos(1.32931244) × R
0.00153398999999999 × 0.239143719791403 × 6371000du = 2337.16360005903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32967901)-sin(1.32931244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238787770060559-0.239143719791403)× R²
abs(-2.40374789--2.40528188)×0.00035594973084388× R²
0.00153398999999999×0.00035594973084388× 6371000²
0.00153398999999999×0.00035594973084388× 40589641000000 ar = 5454190.63745006m²