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← | N 29 |
← 266.51 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.56 m ↓ |
↑ 266.56 m ↓ |
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N 29 |
← 266.52 m → 71 043 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366191864013672 y=0.415081024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366191864013672 × 217)
floor (0.366191864013672 × 131072)
floor (47997.5)tx = 47997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415081024169922 × 217)
floor (0.415081024169922 × 131072)
floor (54405.5)ty = 54405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47997 / 54405 ti = "17/47997/54405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47997/54405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47997 ÷ 217
47997 ÷ 131072x = 0.366188049316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54405 ÷ 217
54405 ÷ 131072y = 0.415077209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366188049316406 × 2 - 1) × π
-0.267623901367188 × 3.1415926535Λ = -0.84076528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415077209472656 × 2 - 1) × π
0.169845581054688 × 3.1415926535Φ = 0.533585629670845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84076528} λ = -0.84076528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533585629670845))-π/2
2×atan(1.70503498514372)-π/2
2×1.04036375768482-π/2
2.08072751536963-1.57079632675φ = 0.50993119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84076528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.172302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50993119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.216905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47997 KachelY 54405 -0.84076528 0.50993119 -48.172302 29.216905 Oben rechts KachelX + 1 47998 KachelY 54405 -0.84071735 0.50993119 -48.169556 29.216905 Unten links KachelX 47997 KachelY + 1 54406 -0.84076528 0.50988935 -48.172302 29.214508 Unten rechts KachelX + 1 47998 KachelY + 1 54406 -0.84071735 0.50988935 -48.169556 29.214508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50993119-0.50988935) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dl = 266.562639999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50993119-0.50988935) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dr = 266.562639999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84076528--0.84071735) × cos(0.50993119) × R
4.79299999999183e-05 × 0.87277809705594 × 6371000do = 266.513291456085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84076528--0.84071735) × cos(0.50988935) × R
4.79299999999183e-05 × 0.872798519115319 × 6371000du = 266.519527577593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50993119)-sin(0.50988935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87277809705594-0.872798519115319)× R²
abs(-0.84071735--0.84076528)×2.04220593783555e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.04220593783555e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.04220593783555e-05× 40589641000000 ar = 71043.3177343913m²