↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.23 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
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N 28 |
← 267.24 m → 71 406 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366107940673828 y=0.415897369384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366107940673828 × 217)
floor (0.366107940673828 × 131072)
floor (47986.5)tx = 47986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415897369384766 × 217)
floor (0.415897369384766 × 131072)
floor (54512.5)ty = 54512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47986 / 54512 ti = "17/47986/54512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47986/54512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47986 ÷ 217
47986 ÷ 131072x = 0.366104125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54512 ÷ 217
54512 ÷ 131072y = 0.4158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366104125976562 × 2 - 1) × π
-0.267791748046875 × 3.1415926535Λ = -0.84129259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4158935546875 × 2 - 1) × π
0.168212890625 × 3.1415926535Φ = 0.528456381411499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84129259} λ = -0.84129259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528456381411499))-π/2
2×atan(1.69631182815787)-π/2
2×1.03812261302848-π/2
2.07624522605696-1.57079632675φ = 0.50544890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84129259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.202515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50544890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.960089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47986 KachelY 54512 -0.84129259 0.50544890 -48.202515 28.960089 Oben rechts KachelX + 1 47987 KachelY 54512 -0.84124465 0.50544890 -48.199768 28.960089 Unten links KachelX 47986 KachelY + 1 54513 -0.84129259 0.50540696 -48.202515 28.957686 Unten rechts KachelX + 1 47987 KachelY + 1 54513 -0.84124465 0.50540696 -48.199768 28.957686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50544890-0.50540696) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dl = 267.199740000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50544890-0.50540696) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dr = 267.199740000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84129259--0.84124465) × cos(0.50544890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874957205094802 × 6371000do = 267.234451834236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84129259--0.84124465) × cos(0.50540696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874977511684082 × 6371000du = 267.240653989294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50544890)-sin(0.50540696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874957205094802-0.874977511684082)× R²
abs(-0.84124465--0.84129259)×2.03065892798726e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03065892798726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03065892798726e-05× 40589641000000 ar = 71405.8046667733m²