↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.72 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.75 m ↓ |
↑ 266.75 m ↓ |
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N 29 |
← 266.73 m → 71 149 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366046905517578 y=0.415332794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366046905517578 × 217)
floor (0.366046905517578 × 131072)
floor (47978.5)tx = 47978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415332794189453 × 217)
floor (0.415332794189453 × 131072)
floor (54438.5)ty = 54438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47978 / 54438 ti = "17/47978/54438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47978/54438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47978 ÷ 217
47978 ÷ 131072x = 0.366043090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54438 ÷ 217
54438 ÷ 131072y = 0.415328979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366043090820312 × 2 - 1) × π
-0.267913818359375 × 3.1415926535Λ = -0.84167608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415328979492188 × 2 - 1) × π
0.169342041015625 × 3.1415926535Φ = 0.532003711983383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84167608} λ = -0.84167608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.532003711983383))-π/2
2×atan(1.70233989241245)-π/2
2×1.03967315975708-π/2
2.07934631951416-1.57079632675φ = 0.50854999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84167608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.224487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50854999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.137768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47978 KachelY 54438 -0.84167608 0.50854999 -48.224487 29.137768 Oben rechts KachelX + 1 47979 KachelY 54438 -0.84162815 0.50854999 -48.221741 29.137768 Unten links KachelX 47978 KachelY + 1 54439 -0.84167608 0.50850812 -48.224487 29.135369 Unten rechts KachelX + 1 47979 KachelY + 1 54439 -0.84162815 0.50850812 -48.221741 29.135369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50854999-0.50850812) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dl = 266.753769999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50854999-0.50850812) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dr = 266.753769999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84167608--0.84162815) × cos(0.50854999) × R
4.79300000000293e-05 × 0.873451451802296 × 6371000do = 266.71890842896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84167608--0.84162815) × cos(0.50850812) × R
4.79300000000293e-05 × 0.873471838010532 × 6371000du = 266.72513360289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50854999)-sin(0.50850812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873451451802296-0.873471838010532)× R²
abs(-0.84162815--0.84167608)×2.03862082356343e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.03862082356343e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.03862082356343e-05× 40589641000000 ar = 71149.1046585118m²