↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.40 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.44 m ↓ |
↑ 266.44 m ↓ |
|||
N 29 |
← 266.41 m → 70 979 m² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365955352783203 y=0.414875030517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365955352783203 × 217)
floor (0.365955352783203 × 131072)
floor (47966.5)tx = 47966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414875030517578 × 217)
floor (0.414875030517578 × 131072)
floor (54378.5)ty = 54378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47966 / 54378 ti = "17/47966/54378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47966/54378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47966 ÷ 217
47966 ÷ 131072x = 0.365951538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54378 ÷ 217
54378 ÷ 131072y = 0.414871215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365951538085938 × 2 - 1) × π
-0.268096923828125 × 3.1415926535Λ = -0.84225133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414871215820312 × 2 - 1) × π
0.170257568359375 × 3.1415926535Φ = 0.534879925960587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84225133} λ = -0.84225133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.534879925960587))-π/2
2×atan(1.70724323435498)-π/2
2×1.04092839591255-π/2
2.08185679182511-1.57079632675φ = 0.51106047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84225133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.257446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51106047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.281608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47966 KachelY 54378 -0.84225133 0.51106047 -48.257446 29.281608 Oben rechts KachelX + 1 47967 KachelY 54378 -0.84220339 0.51106047 -48.254700 29.281608 Unten links KachelX 47966 KachelY + 1 54379 -0.84225133 0.51101865 -48.257446 29.279212 Unten rechts KachelX + 1 47967 KachelY + 1 54379 -0.84220339 0.51101865 -48.254700 29.279212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51106047-0.51101865) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dl = 266.43521999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51106047-0.51101865) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dr = 266.43521999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84225133--0.84220339) × cos(0.51106047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872226319675067 × 6371000do = 266.400369134059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84225133--0.84220339) × cos(0.51101865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872246773178535 × 6371000du = 266.406616160491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51106047)-sin(0.51101865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872226319675067-0.872246773178535)× R²
abs(-0.84220339--0.84225133)×2.04535034680209e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04535034680209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04535034680209e-05× 40589641000000 ar = 70979.2731825215m²