↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 185.77 m → | N 81 |
→ |
↑ 185.78 m ↓ |
↑ 185.78 m ↓ |
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N 81 |
← 185.80 m → 34 515 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146377563476562 y=0.0908660888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146377563476562 × 215)
floor (0.146377563476562 × 32768)
floor (4796.5)tx = 4796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0908660888671875 × 215)
floor (0.0908660888671875 × 32768)
floor (2977.5)ty = 2977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4796 / 2977 ti = "15/4796/2977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4796/2977.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4796 ÷ 215
4796 ÷ 32768x = 0.1463623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2977 ÷ 215
2977 ÷ 32768y = 0.090850830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1463623046875 × 2 - 1) × π
-0.707275390625 × 3.1415926535Λ = -2.22197117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.090850830078125 × 2 - 1) × π
0.81829833984375 × 3.1415926535Φ = 2.57076005282437 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22197117} λ = -2.22197117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57076005282437))-π/2
2×atan(13.0757589325946)-π/2
2×1.49446750940268-π/2
2.98893501880535-1.57079632675φ = 1.41813869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22197117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.309570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41813869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.253362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4796 KachelY 2977 -2.22197117 1.41813869 -127.309570 81.253362 Oben rechts KachelX + 1 4797 KachelY 2977 -2.22177942 1.41813869 -127.298584 81.253362 Unten links KachelX 4796 KachelY + 1 2978 -2.22197117 1.41810953 -127.309570 81.251691 Unten rechts KachelX + 1 4797 KachelY + 1 2978 -2.22177942 1.41810953 -127.298584 81.251691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41813869-1.41810953) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dl = 185.778359999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41813869-1.41810953) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dr = 185.778359999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22197117--2.22177942) × cos(1.41813869) × R
0.000191750000000379 × 0.152065396035741 × 6371000do = 185.769056364423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22197117--2.22177942) × cos(1.41810953) × R
0.000191750000000379 × 0.152094216852949 × 6371000du = 185.804265005942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41813869)-sin(1.41810953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152065396035741-0.152094216852949)× R²
abs(-2.22177942--2.22197117)×2.88208172080084e-05× R²
0.000191750000000379×2.88208172080084e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.88208172080084e-05× 40589641000000 ar = 34515.141133857m²