↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.78 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.82 m ↓ |
↑ 296.82 m ↓ |
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N 13 |
← 296.79 m → 88 093 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365871429443359 y=0.461826324462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365871429443359 × 217)
floor (0.365871429443359 × 131072)
floor (47955.5)tx = 47955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461826324462891 × 217)
floor (0.461826324462891 × 131072)
floor (60532.5)ty = 60532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47955 / 60532 ti = "17/47955/60532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47955/60532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47955 ÷ 217
47955 ÷ 131072x = 0.365867614746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60532 ÷ 217
60532 ÷ 131072y = 0.461822509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365867614746094 × 2 - 1) × π
-0.268264770507812 × 3.1415926535Λ = -0.84277863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461822509765625 × 2 - 1) × π
0.07635498046875 × 3.1415926535Φ = 0.239876245698761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84277863} λ = -0.84277863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.239876245698761))-π/2
2×atan(1.27109183750538)-π/2
2×0.904202341834808-π/2
1.80840468366962-1.57079632675φ = 0.23760836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84277863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.287659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23760836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.613956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47955 KachelY 60532 -0.84277863 0.23760836 -48.287659 13.613956 Oben rechts KachelX + 1 47956 KachelY 60532 -0.84273070 0.23760836 -48.284912 13.613956 Unten links KachelX 47955 KachelY + 1 60533 -0.84277863 0.23756177 -48.287659 13.611287 Unten rechts KachelX + 1 47956 KachelY + 1 60533 -0.84273070 0.23756177 -48.284912 13.611287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23760836-0.23756177) × R
4.65899999999853e-05 × 6371000dl = 296.824889999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23760836-0.23756177) × R
4.65899999999853e-05 × 6371000dr = 296.824889999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84277863--0.84273070) × cos(0.23760836) × R
4.79299999999183e-05 × 0.971903695422473 × 6371000do = 296.782485398202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84277863--0.84273070) × cos(0.23756177) × R
4.79299999999183e-05 × 0.971914660668645 × 6371000du = 296.785833768033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23760836)-sin(0.23756177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971903695422473-0.971914660668645)× R²
abs(-0.84273070--0.84277863)×1.09652461726117e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.09652461726117e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.09652461726117e-05× 40589641000000 ar = 88092.9255378804m²