↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.84 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.82 m ↓ |
↑ 296.82 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.84 m → 88 110 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365863800048828 y=0.461818695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365863800048828 × 217)
floor (0.365863800048828 × 131072)
floor (47954.5)tx = 47954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461818695068359 × 217)
floor (0.461818695068359 × 131072)
floor (60531.5)ty = 60531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47954 / 60531 ti = "17/47954/60531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47954/60531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47954 ÷ 217
47954 ÷ 131072x = 0.365859985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60531 ÷ 217
60531 ÷ 131072y = 0.461814880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365859985351562 × 2 - 1) × π
-0.268280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.84282657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461814880371094 × 2 - 1) × π
0.0763702392578125 × 3.1415926535Φ = 0.239924182598381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84282657} λ = -0.84282657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.239924182598381))-π/2
2×atan(1.27115277116767)-π/2
2×0.904225636728339-π/2
1.80845127345668-1.57079632675φ = 0.23765495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84282657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.290405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23765495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.616626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47954 KachelY 60531 -0.84282657 0.23765495 -48.290405 13.616626 Oben rechts KachelX + 1 47955 KachelY 60531 -0.84277863 0.23765495 -48.287659 13.616626 Unten links KachelX 47954 KachelY + 1 60532 -0.84282657 0.23760836 -48.290405 13.613956 Unten rechts KachelX + 1 47955 KachelY + 1 60532 -0.84277863 0.23760836 -48.287659 13.613956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23765495-0.23760836) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dl = 296.824890000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23765495-0.23760836) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dr = 296.824890000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84282657--0.84277863) × cos(0.23765495) × R
4.79400000000796e-05 × 0.971892728066659 × 6371000do = 296.841055670871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84282657--0.84277863) × cos(0.23760836) × R
4.79400000000796e-05 × 0.971903695422473 × 6371000du = 296.844405383636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23765495)-sin(0.23760836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971892728066659-0.971903695422473)× R²
abs(-0.84277863--0.84282657)×1.09673558139622e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.09673558139622e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.09673558139622e-05× 40589641000000 ar = 88110.3108520232m²