↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.66 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
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N 13 |
← 296.67 m → 88 039 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365848541259766 y=0.461559295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365848541259766 × 217)
floor (0.365848541259766 × 131072)
floor (47952.5)tx = 47952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461559295654297 × 217)
floor (0.461559295654297 × 131072)
floor (60497.5)ty = 60497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47952 / 60497 ti = "17/47952/60497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47952/60497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47952 ÷ 217
47952 ÷ 131072x = 0.3658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60497 ÷ 217
60497 ÷ 131072y = 0.461555480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3658447265625 × 2 - 1) × π
-0.268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.84292244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461555480957031 × 2 - 1) × π
0.0768890380859375 × 3.1415926535Φ = 0.241554037185463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84292244} λ = -0.84292244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241554037185463))-π/2
2×atan(1.2732262546219)-π/2
2×0.905017506375626-π/2
1.81003501275125-1.57079632675φ = 0.23923869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84292244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.295898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23923869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.707367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47952 KachelY 60497 -0.84292244 0.23923869 -48.295898 13.707367 Oben rechts KachelX + 1 47953 KachelY 60497 -0.84287451 0.23923869 -48.293152 13.707367 Unten links KachelX 47952 KachelY + 1 60498 -0.84292244 0.23919211 -48.295898 13.704698 Unten rechts KachelX + 1 47953 KachelY + 1 60498 -0.84287451 0.23919211 -48.293152 13.704698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23923869-0.23919211) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dl = 296.76117999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23923869-0.23919211) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dr = 296.76117999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84292244--0.84287451) × cos(0.23923869) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971518658730783 × 6371000do = 296.664909813091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84292244--0.84287451) × cos(0.23919211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97152969541655 × 6371000du = 296.668279997861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23923869)-sin(0.23919211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971518658730783-0.97152969541655)× R²
abs(-0.84287451--0.84292244)×1.10366857671851e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10366857671851e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10366857671851e-05× 40589641000000 ar = 88039.1287866424m²