↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 203.60 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.62 m ↓ |
↑ 203.62 m ↓ |
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S 70 |
← 203.58 m → 41 454 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.731651306152344 y=0.780555725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.731651306152344 × 216)
floor (0.731651306152344 × 65536)
floor (47949.5)tx = 47949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780555725097656 × 216)
floor (0.780555725097656 × 65536)
floor (51154.5)ty = 51154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 47949 / 51154 ti = "16/47949/51154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/47949/51154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47949 ÷ 216
47949 ÷ 65536x = 0.731643676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51154 ÷ 216
51154 ÷ 65536y = 0.780548095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.731643676757812 × 2 - 1) × π
0.463287353515625 × 3.1415926535Λ = 1.45546015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780548095703125 × 2 - 1) × π
-0.56109619140625 × 3.1415926535Φ = -1.7627356728287 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.45546015} λ = 1.45546015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7627356728287))-π/2
2×atan(0.171574848560892)-π/2
2×0.169920371605851-π/2
0.339840743211701-1.57079632675φ = -1.23095558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.45546015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.391724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23095558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.528560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47949 KachelY 51154 1.45546015 -1.23095558 83.391724 -70.528560 Oben rechts KachelX + 1 47950 KachelY 51154 1.45555602 -1.23095558 83.397217 -70.528560 Unten links KachelX 47949 KachelY + 1 51155 1.45546015 -1.23098754 83.391724 -70.530391 Unten rechts KachelX + 1 47950 KachelY + 1 51155 1.45555602 -1.23098754 83.397217 -70.530391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23095558--1.23098754) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dl = 203.617160000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23095558--1.23098754) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dr = 203.617160000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.45546015-1.45555602) × cos(-1.23095558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333336951210457 × 6371000do = 203.598133088429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.45546015-1.45555602) × cos(-1.23098754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333306818904132 × 6371000du = 203.579728644244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23095558)-sin(-1.23098754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333336951210457-0.333306818904132)× R²
abs(1.45555602-1.45546015)×3.01323063253145e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01323063253145e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01323063253145e-05× 40589641000000 ar = 41454.1999142094m²