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← 296.72 m → | N 13 |
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↑ 296.70 m ↓ |
↑ 296.70 m ↓ |
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N 13 |
← 296.72 m → 88 037 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365818023681641 y=0.461544036865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365818023681641 × 217)
floor (0.365818023681641 × 131072)
floor (47948.5)tx = 47948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461544036865234 × 217)
floor (0.461544036865234 × 131072)
floor (60495.5)ty = 60495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47948 / 60495 ti = "17/47948/60495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47948/60495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47948 ÷ 217
47948 ÷ 131072x = 0.365814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60495 ÷ 217
60495 ÷ 131072y = 0.461540222167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365814208984375 × 2 - 1) × π
-0.26837158203125 × 3.1415926535Λ = -0.84311419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461540222167969 × 2 - 1) × π
0.0769195556640625 × 3.1415926535Φ = 0.241649910984703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84311419} λ = -0.84311419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241649910984703))-π/2
2×atan(1.27334832951202)-π/2
2×0.905064077439011-π/2
1.81012815487802-1.57079632675φ = 0.23933183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84311419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.306885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23933183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.712704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47948 KachelY 60495 -0.84311419 0.23933183 -48.306885 13.712704 Oben rechts KachelX + 1 47949 KachelY 60495 -0.84306625 0.23933183 -48.304138 13.712704 Unten links KachelX 47948 KachelY + 1 60496 -0.84311419 0.23928526 -48.306885 13.710035 Unten rechts KachelX + 1 47949 KachelY + 1 60496 -0.84306625 0.23928526 -48.304138 13.710035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23933183-0.23928526) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dl = 296.697469999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23933183-0.23928526) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dr = 296.697469999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84311419--0.84306625) × cos(0.23933183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971496583776642 × 6371000do = 296.720063007258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84311419--0.84306625) × cos(0.23928526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971507622307198 × 6371000du = 296.723434458622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23933183)-sin(0.23928526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971496583776642-0.971507622307198)× R²
abs(-0.84306625--0.84311419)×1.10385305561733e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10385305561733e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10385305561733e-05× 40589641000000 ar = 88036.5921589231m²