↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.35 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.36 m → 76 377 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365779876708984 y=0.427623748779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365779876708984 × 217)
floor (0.365779876708984 × 131072)
floor (47943.5)tx = 47943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427623748779297 × 217)
floor (0.427623748779297 × 131072)
floor (56049.5)ty = 56049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47943 / 56049 ti = "17/47943/56049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47943/56049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47943 ÷ 217
47943 ÷ 131072x = 0.365776062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56049 ÷ 217
56049 ÷ 131072y = 0.427619934082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365776062011719 × 2 - 1) × π
-0.268447875976562 × 3.1415926535Λ = -0.84335388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427619934082031 × 2 - 1) × π
0.144760131835938 × 3.1415926535Φ = 0.454777366695473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84335388} λ = -0.84335388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454777366695473))-π/2
2×atan(1.5758225134043)-π/2
2×1.0053310821992-π/2
2.0106621643984-1.57079632675φ = 0.43986584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84335388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.320618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43986584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.202456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47943 KachelY 56049 -0.84335388 0.43986584 -48.320618 25.202456 Oben rechts KachelX + 1 47944 KachelY 56049 -0.84330594 0.43986584 -48.317871 25.202456 Unten links KachelX 47943 KachelY + 1 56050 -0.84335388 0.43982246 -48.320618 25.199971 Unten rechts KachelX + 1 47944 KachelY + 1 56050 -0.84330594 0.43982246 -48.317871 25.199971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43986584-0.43982246) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43986584-0.43982246) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84335388--0.84330594) × cos(0.43986584) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904808799116155 × 6371000do = 276.351897028382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84335388--0.84330594) × cos(0.43982246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904827270253103 × 6371000du = 276.357538589053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43986584)-sin(0.43982246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904808799116155-0.904827270253103)× R²
abs(-0.84330594--0.84335388)×1.84711369480839e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84711369480839e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84711369480839e-05× 40589641000000 ar = 76377.253264435m²