↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.33 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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N 25 |
← 276.34 m → 76 355 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365764617919922 y=0.427600860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365764617919922 × 217)
floor (0.365764617919922 × 131072)
floor (47941.5)tx = 47941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427600860595703 × 217)
floor (0.427600860595703 × 131072)
floor (56046.5)ty = 56046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47941 / 56046 ti = "17/47941/56046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47941/56046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47941 ÷ 217
47941 ÷ 131072x = 0.365760803222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56046 ÷ 217
56046 ÷ 131072y = 0.427597045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365760803222656 × 2 - 1) × π
-0.268478393554688 × 3.1415926535Λ = -0.84344975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427597045898438 × 2 - 1) × π
0.144805908203125 × 3.1415926535Φ = 0.454921177394333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84344975} λ = -0.84344975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454921177394333))-π/2
2×atan(1.57604914983721)-π/2
2×1.00539614079993-π/2
2.01079228159987-1.57079632675φ = 0.43999595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84344975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.326111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43999595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.209911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47941 KachelY 56046 -0.84344975 0.43999595 -48.326111 25.209911 Oben rechts KachelX + 1 47942 KachelY 56046 -0.84340181 0.43999595 -48.323364 25.209911 Unten links KachelX 47941 KachelY + 1 56047 -0.84344975 0.43995258 -48.326111 25.207426 Unten rechts KachelX + 1 47942 KachelY + 1 56047 -0.84340181 0.43995258 -48.323364 25.207426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43999595-0.43995258) × R
4.33700000000425e-05 × 6371000dl = 276.310270000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43999595-0.43995258) × R
4.33700000000425e-05 × 6371000dr = 276.310270000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84344975--0.84340181) × cos(0.43999595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904753388267377 × 6371000do = 276.33497312889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84344975--0.84340181) × cos(0.43995258) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904771860252152 × 6371000du = 276.340614948509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43999595)-sin(0.43995258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904753388267377-0.904771860252152)× R²
abs(-0.84340181--0.84344975)×1.84719847746706e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84719847746706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84719847746706e-05× 40589641000000 ar = 76354.970494074m²