↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.27 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.28 m → 76 355 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365749359130859 y=0.427593231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365749359130859 × 217)
floor (0.365749359130859 × 131072)
floor (47939.5)tx = 47939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427593231201172 × 217)
floor (0.427593231201172 × 131072)
floor (56045.5)ty = 56045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47939 / 56045 ti = "17/47939/56045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47939/56045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47939 ÷ 217
47939 ÷ 131072x = 0.365745544433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56045 ÷ 217
56045 ÷ 131072y = 0.427589416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365745544433594 × 2 - 1) × π
-0.268508911132812 × 3.1415926535Λ = -0.84354562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427589416503906 × 2 - 1) × π
0.144821166992188 × 3.1415926535Φ = 0.454969114293953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84354562} λ = -0.84354562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454969114293953))-π/2
2×atan(1.57612470255797)-π/2
2×1.00541782611467-π/2
2.01083565222934-1.57079632675φ = 0.44003933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84354562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.331604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44003933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.212396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47939 KachelY 56045 -0.84354562 0.44003933 -48.331604 25.212396 Oben rechts KachelX + 1 47940 KachelY 56045 -0.84349769 0.44003933 -48.328858 25.212396 Unten links KachelX 47939 KachelY + 1 56046 -0.84354562 0.43999595 -48.331604 25.209911 Unten rechts KachelX + 1 47940 KachelY + 1 56046 -0.84349769 0.43999595 -48.328858 25.209911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44003933-0.43999595) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44003933-0.43999595) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84354562--0.84349769) × cos(0.44003933) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90473491032105 × 6371000do = 276.271688827673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84354562--0.84349769) × cos(0.43999595) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904753388267377 × 6371000du = 276.277331290873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44003933)-sin(0.43999595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90473491032105-0.904753388267377)× R²
abs(-0.84349769--0.84354562)×1.84779463272555e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84779463272555e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84779463272555e-05× 40589641000000 ar = 76355.0859295576m²