↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.34 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.35 m → 76 357 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365734100341797 y=0.427608489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365734100341797 × 217)
floor (0.365734100341797 × 131072)
floor (47937.5)tx = 47937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427608489990234 × 217)
floor (0.427608489990234 × 131072)
floor (56047.5)ty = 56047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47937 / 56047 ti = "17/47937/56047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47937/56047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47937 ÷ 217
47937 ÷ 131072x = 0.365730285644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56047 ÷ 217
56047 ÷ 131072y = 0.427604675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365730285644531 × 2 - 1) × π
-0.268539428710938 × 3.1415926535Λ = -0.84364150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427604675292969 × 2 - 1) × π
0.144790649414062 × 3.1415926535Φ = 0.454873240494713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84364150} λ = -0.84364150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454873240494713))-π/2
2×atan(1.57597360073813)-π/2
2×1.00537445504242-π/2
2.01074891008484-1.57079632675φ = 0.43995258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84364150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.337097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43995258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.207426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47937 KachelY 56047 -0.84364150 0.43995258 -48.337097 25.207426 Oben rechts KachelX + 1 47938 KachelY 56047 -0.84359356 0.43995258 -48.334351 25.207426 Unten links KachelX 47937 KachelY + 1 56048 -0.84364150 0.43990921 -48.337097 25.204941 Unten rechts KachelX + 1 47938 KachelY + 1 56048 -0.84359356 0.43990921 -48.334351 25.204941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43995258-0.43990921) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43995258-0.43990921) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84364150--0.84359356) × cos(0.43995258) × R
4.79400000000796e-05 × 0.904771860252152 × 6371000do = 276.340614949149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84364150--0.84359356) × cos(0.43990921) × R
4.79400000000796e-05 × 0.904790330535089 × 6371000du = 276.346256248983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43995258)-sin(0.43990921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904771860252152-0.904790330535089)× R²
abs(-0.84359356--0.84364150)×1.8470282937777e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.8470282937777e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.8470282937777e-05× 40589641000000 ar = 76356.5293150447m²