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← | N 13 |
← 296.61 m → | N 13 |
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↑ 296.70 m ↓ |
↑ 296.70 m ↓ |
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N 13 |
← 296.61 m → 88 003 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365726470947266 y=0.461429595947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365726470947266 × 217)
floor (0.365726470947266 × 131072)
floor (47936.5)tx = 47936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461429595947266 × 217)
floor (0.461429595947266 × 131072)
floor (60480.5)ty = 60480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47936 / 60480 ti = "17/47936/60480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47936/60480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47936 ÷ 217
47936 ÷ 131072x = 0.36572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60480 ÷ 217
60480 ÷ 131072y = 0.46142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36572265625 × 2 - 1) × π
-0.2685546875 × 3.1415926535Λ = -0.84368943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46142578125 × 2 - 1) × π
0.0771484375 × 3.1415926535Φ = 0.242368964479004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84368943} λ = -0.84368943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242368964479004))-π/2
2×atan(1.27426426434142)-π/2
2×0.905413326651064-π/2
1.81082665330213-1.57079632675φ = 0.24003033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84368943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24003033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.752725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47936 KachelY 60480 -0.84368943 0.24003033 -48.339844 13.752725 Oben rechts KachelX + 1 47937 KachelY 60480 -0.84364150 0.24003033 -48.337097 13.752725 Unten links KachelX 47936 KachelY + 1 60481 -0.84368943 0.23998376 -48.339844 13.750057 Unten rechts KachelX + 1 47937 KachelY + 1 60481 -0.84364150 0.23998376 -48.337097 13.750057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24003033-0.23998376) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dl = 296.697469999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24003033-0.23998376) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dr = 296.697469999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84368943--0.84364150) × cos(0.24003033) × R
4.79299999999183e-05 × 0.9713307648846 × 6371000do = 296.607534166109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84368943--0.84364150) × cos(0.23998376) × R
4.79299999999183e-05 × 0.971341835014593 × 6371000du = 296.610914563476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24003033)-sin(0.23998376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9713307648846-0.971341835014593)× R²
abs(-0.84364150--0.84368943)×1.10701299935734e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.10701299935734e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.10701299935734e-05× 40589641000000 ar = 88003.2064635815m²