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← 295.78 m → | N 14 |
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↑ 295.74 m ↓ |
↑ 295.74 m ↓ |
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N 14 |
← 295.78 m → 87 474 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365718841552734 y=0.459461212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365718841552734 × 217)
floor (0.365718841552734 × 131072)
floor (47935.5)tx = 47935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459461212158203 × 217)
floor (0.459461212158203 × 131072)
floor (60222.5)ty = 60222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47935 / 60222 ti = "17/47935/60222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47935/60222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47935 ÷ 217
47935 ÷ 131072x = 0.365715026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60222 ÷ 217
60222 ÷ 131072y = 0.459457397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365715026855469 × 2 - 1) × π
-0.268569946289062 × 3.1415926535Λ = -0.84373737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459457397460938 × 2 - 1) × π
0.081085205078125 × 3.1415926535Φ = 0.254736684580978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84373737} λ = -0.84373737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254736684580978))-π/2
2×atan(1.29012186716362)-π/2
2×0.911410934603251-π/2
1.8228218692065-1.57079632675φ = 0.25202554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84373737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.342590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25202554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.440000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47935 KachelY 60222 -0.84373737 0.25202554 -48.342590 14.440000 Oben rechts KachelX + 1 47936 KachelY 60222 -0.84368943 0.25202554 -48.339844 14.440000 Unten links KachelX 47935 KachelY + 1 60223 -0.84373737 0.25197912 -48.342590 14.437340 Unten rechts KachelX + 1 47936 KachelY + 1 60223 -0.84368943 0.25197912 -48.339844 14.437340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25202554-0.25197912) × R
4.64199999999915e-05 × 6371000dl = 295.741819999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25202554-0.25197912) × R
4.64199999999915e-05 × 6371000dr = 295.741819999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84373737--0.84368943) × cos(0.25202554) × R
4.79400000000796e-05 × 0.968409307805471 × 6371000do = 295.777129459865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84373737--0.84368943) × cos(0.25197912) × R
4.79400000000796e-05 × 0.968420882332801 × 6371000du = 295.78066461844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25202554)-sin(0.25197912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968409307805471-0.968420882332801)× R²
abs(-0.84368943--0.84373737)×1.15745273303602e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.15745273303602e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.15745273303602e-05× 40589641000000 ar = 87474.189343674m²