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← 271.68 m → | N 27 |
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↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
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N 27 |
← 271.68 m → 73 805 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365718841552734 y=0.421474456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365718841552734 × 217)
floor (0.365718841552734 × 131072)
floor (47935.5)tx = 47935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421474456787109 × 217)
floor (0.421474456787109 × 131072)
floor (55243.5)ty = 55243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47935 / 55243 ti = "17/47935/55243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47935/55243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47935 ÷ 217
47935 ÷ 131072x = 0.365715026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55243 ÷ 217
55243 ÷ 131072y = 0.421470642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365715026855469 × 2 - 1) × π
-0.268569946289062 × 3.1415926535Λ = -0.84373737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421470642089844 × 2 - 1) × π
0.157058715820312 × 3.1415926535Φ = 0.493414507789238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84373737} λ = -0.84373737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493414507789238))-π/2
2×atan(1.63789930271834)-π/2
2×1.02266420241124-π/2
2.04532840482248-1.57079632675φ = 0.47453208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84373737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.342590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47453208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.188685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47935 KachelY 55243 -0.84373737 0.47453208 -48.342590 27.188685 Oben rechts KachelX + 1 47936 KachelY 55243 -0.84368943 0.47453208 -48.339844 27.188685 Unten links KachelX 47935 KachelY + 1 55244 -0.84373737 0.47448944 -48.342590 27.186242 Unten rechts KachelX + 1 47936 KachelY + 1 55244 -0.84368943 0.47448944 -48.339844 27.186242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47453208-0.47448944) × R
4.26400000000382e-05 × 6371000dl = 271.659440000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47453208-0.47448944) × R
4.26400000000382e-05 × 6371000dr = 271.659440000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84373737--0.84368943) × cos(0.47453208) × R
4.79400000000796e-05 × 0.889506622066633 × 6371000do = 271.678218280053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84373737--0.84368943) × cos(0.47448944) × R
4.79400000000796e-05 × 0.889526104423978 × 6371000du = 271.684168693462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47453208)-sin(0.47448944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889506622066633-0.889526104423978)× R²
abs(-0.84368943--0.84373737)×1.94823573456127e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.94823573456127e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.94823573456127e-05× 40589641000000 ar = 73804.7608924312m²