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← | S 70 |
← 203.97 m → | S 70 |
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↑ 204 m ↓ |
↑ 204 m ↓ |
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S 70 |
← 203.95 m → 41 608 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.731437683105469 y=0.780265808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.731437683105469 × 216)
floor (0.731437683105469 × 65536)
floor (47935.5)tx = 47935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780265808105469 × 216)
floor (0.780265808105469 × 65536)
floor (51135.5)ty = 51135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 47935 / 51135 ti = "16/47935/51135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/47935/51135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47935 ÷ 216
47935 ÷ 65536x = 0.731430053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51135 ÷ 216
51135 ÷ 65536y = 0.780258178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.731430053710938 × 2 - 1) × π
0.462860107421875 × 3.1415926535Λ = 1.45411791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780258178710938 × 2 - 1) × π
-0.560516357421875 × 3.1415926535Φ = -1.76091407064314 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.45411791} λ = 1.45411791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76091407064314))-π/2
2×atan(0.171887674515737)-π/2
2×0.170224236100416-π/2
0.340448472200831-1.57079632675φ = -1.23034785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.45411791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.314819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23034785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.493739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47935 KachelY 51135 1.45411791 -1.23034785 83.314819 -70.493739 Oben rechts KachelX + 1 47936 KachelY 51135 1.45421379 -1.23034785 83.320313 -70.493739 Unten links KachelX 47935 KachelY + 1 51136 1.45411791 -1.23037987 83.314819 -70.495574 Unten rechts KachelX + 1 47936 KachelY + 1 51136 1.45421379 -1.23037987 83.320313 -70.495574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23034785--1.23037987) × R
3.20199999999105e-05 × 6371000dl = 203.99941999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23034785--1.23037987) × R
3.20199999999105e-05 × 6371000dr = 203.99941999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.45411791-1.45421379) × cos(-1.23034785) × R
9.58800000001592e-05 × 0.333909862180043 × 6371000do = 203.969333499614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.45411791-1.45421379) × cos(-1.23037987) × R
9.58800000001592e-05 × 0.333879679796468 × 6371000du = 203.950896545937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23034785)-sin(-1.23037987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333909862180043-0.333879679796468)× R²
abs(1.45421379-1.45411791)×3.01823835746062e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.01823835746062e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.01823835746062e-05× 40589641000000 ar = 41607.7451713731m²