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← 271.67 m → | N 27 |
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↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
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N 27 |
← 271.67 m → 73 802 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365695953369141 y=0.421459197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365695953369141 × 217)
floor (0.365695953369141 × 131072)
floor (47932.5)tx = 47932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421459197998047 × 217)
floor (0.421459197998047 × 131072)
floor (55241.5)ty = 55241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47932 / 55241 ti = "17/47932/55241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47932/55241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47932 ÷ 217
47932 ÷ 131072x = 0.365692138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55241 ÷ 217
55241 ÷ 131072y = 0.421455383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365692138671875 × 2 - 1) × π
-0.26861572265625 × 3.1415926535Λ = -0.84388118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421455383300781 × 2 - 1) × π
0.157089233398438 × 3.1415926535Φ = 0.493510381588478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84388118} λ = -0.84388118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493510381588478))-π/2
2×atan(1.63805634187512)-π/2
2×1.02270684166693-π/2
2.04541368333386-1.57079632675φ = 0.47461736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84388118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.350830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47461736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.193572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47932 KachelY 55241 -0.84388118 0.47461736 -48.350830 27.193572 Oben rechts KachelX + 1 47933 KachelY 55241 -0.84383324 0.47461736 -48.348083 27.193572 Unten links KachelX 47932 KachelY + 1 55242 -0.84388118 0.47457472 -48.350830 27.191129 Unten rechts KachelX + 1 47933 KachelY + 1 55242 -0.84383324 0.47457472 -48.348083 27.191129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47461736-0.47457472) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dl = 271.65943999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47461736-0.47457472) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dr = 271.65943999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84388118--0.84383324) × cos(0.47461736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889467652500155 × 6371000do = 271.666315970745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84388118--0.84383324) × cos(0.47457472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889487138092013 × 6371000du = 271.672267372057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47461736)-sin(0.47457472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889467652500155-0.889487138092013)× R²
abs(-0.84383324--0.84388118)×1.94855918578263e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94855918578263e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94855918578263e-05× 40589641000000 ar = 73801.5276518127m²