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← | N 28 |
← 269.17 m → | N 28 |
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↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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N 28 |
← 269.18 m → 72 455 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365558624267578 y=0.418300628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365558624267578 × 217)
floor (0.365558624267578 × 131072)
floor (47914.5)tx = 47914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418300628662109 × 217)
floor (0.418300628662109 × 131072)
floor (54827.5)ty = 54827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47914 / 54827 ti = "17/47914/54827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47914/54827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47914 ÷ 217
47914 ÷ 131072x = 0.365554809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54827 ÷ 217
54827 ÷ 131072y = 0.418296813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365554809570312 × 2 - 1) × π
-0.268890380859375 × 3.1415926535Λ = -0.84474405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418296813964844 × 2 - 1) × π
0.163406372070312 × 3.1415926535Φ = 0.513356258031181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84474405} λ = -0.84474405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513356258031181))-π/2
2×atan(1.67088973170478)-π/2
2×1.03149261736874-π/2
2.06298523473748-1.57079632675φ = 0.49218891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84474405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.400269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49218891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.200347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47914 KachelY 54827 -0.84474405 0.49218891 -48.400269 28.200347 Oben rechts KachelX + 1 47915 KachelY 54827 -0.84469611 0.49218891 -48.397522 28.200347 Unten links KachelX 47914 KachelY + 1 54828 -0.84474405 0.49214666 -48.400269 28.197927 Unten rechts KachelX + 1 47915 KachelY + 1 54828 -0.84469611 0.49214666 -48.397522 28.197927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49218891-0.49214666) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dl = 269.174749999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49218891-0.49214666) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dr = 269.174749999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84474405--0.84469611) × cos(0.49218891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881300587948107 × 6371000do = 269.171884236309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84474405--0.84469611) × cos(0.49214666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881320552657007 × 6371000du = 269.177981972299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49218891)-sin(0.49214666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881300587948107-0.881320552657007)× R²
abs(-0.84469611--0.84474405)×1.99647089005328e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99647089005328e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99647089005328e-05× 40589641000000 ar = 72455.0953353034m²