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← | N 28 |
← 269.18 m → | N 28 |
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↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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N 28 |
← 269.18 m → 72 457 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365543365478516 y=0.418308258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365543365478516 × 217)
floor (0.365543365478516 × 131072)
floor (47912.5)tx = 47912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418308258056641 × 217)
floor (0.418308258056641 × 131072)
floor (54828.5)ty = 54828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47912 / 54828 ti = "17/47912/54828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47912/54828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47912 ÷ 217
47912 ÷ 131072x = 0.36553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54828 ÷ 217
54828 ÷ 131072y = 0.418304443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36553955078125 × 2 - 1) × π
-0.2689208984375 × 3.1415926535Λ = -0.84483992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418304443359375 × 2 - 1) × π
0.16339111328125 × 3.1415926535Φ = 0.513308321131561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84483992} λ = -0.84483992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513308321131561))-π/2
2×atan(1.67080963635121)-π/2
2×1.03147149372056-π/2
2.06294298744111-1.57079632675φ = 0.49214666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84483992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.405762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49214666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.197927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47912 KachelY 54828 -0.84483992 0.49214666 -48.405762 28.197927 Oben rechts KachelX + 1 47913 KachelY 54828 -0.84479198 0.49214666 -48.403015 28.197927 Unten links KachelX 47912 KachelY + 1 54829 -0.84483992 0.49210441 -48.405762 28.195506 Unten rechts KachelX + 1 47913 KachelY + 1 54829 -0.84479198 0.49210441 -48.403015 28.195506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49214666-0.49210441) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dl = 269.174750000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49214666-0.49210441) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dr = 269.174750000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84483992--0.84479198) × cos(0.49214666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881320552657007 × 6371000do = 269.177981972299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84483992--0.84479198) × cos(0.49210441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881340515792695 × 6371000du = 269.184079227789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49214666)-sin(0.49210441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881320552657007-0.881340515792695)× R²
abs(-0.84479198--0.84483992)×1.99631356883057e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99631356883057e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99631356883057e-05× 40589641000000 ar = 72456.7366273355m²