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← 269.17 m → | N 28 |
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↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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N 28 |
← 269.17 m → 72 436 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365520477294922 y=0.418292999267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365520477294922 × 217)
floor (0.365520477294922 × 131072)
floor (47909.5)tx = 47909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418292999267578 × 217)
floor (0.418292999267578 × 131072)
floor (54826.5)ty = 54826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47909 / 54826 ti = "17/47909/54826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47909/54826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47909 ÷ 217
47909 ÷ 131072x = 0.365516662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54826 ÷ 217
54826 ÷ 131072y = 0.418289184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365516662597656 × 2 - 1) × π
-0.268966674804688 × 3.1415926535Λ = -0.84498373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418289184570312 × 2 - 1) × π
0.163421630859375 × 3.1415926535Φ = 0.513404194930801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84498373} λ = -0.84498373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513404194930801))-π/2
2×atan(1.67096983089796)-π/2
2×1.03151374053841-π/2
2.06302748107683-1.57079632675φ = 0.49223115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84498373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.414001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49223115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.202767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47909 KachelY 54826 -0.84498373 0.49223115 -48.414001 28.202767 Oben rechts KachelX + 1 47910 KachelY 54826 -0.84493579 0.49223115 -48.411255 28.202767 Unten links KachelX 47909 KachelY + 1 54827 -0.84498373 0.49218891 -48.414001 28.200347 Unten rechts KachelX + 1 47910 KachelY + 1 54827 -0.84493579 0.49218891 -48.411255 28.200347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49223115-0.49218891) × R
4.22400000000267e-05 × 6371000dl = 269.11104000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49223115-0.49218891) × R
4.22400000000267e-05 × 6371000dr = 269.11104000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84498373--0.84493579) × cos(0.49223115) × R
4.79400000000796e-05 × 0.881280626391963 × 6371000do = 269.165787463876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84498373--0.84493579) × cos(0.49218891) × R
4.79400000000796e-05 × 0.881300587948107 × 6371000du = 269.171884236932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49223115)-sin(0.49218891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881280626391963-0.881300587948107)× R²
abs(-0.84493579--0.84498373)×1.99615561438105e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.99615561438105e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.99615561438105e-05× 40589641000000 ar = 72436.3053620418m²