↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.19 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
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N 25 |
← 276.20 m → 76 263 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365512847900391 y=0.427410125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365512847900391 × 217)
floor (0.365512847900391 × 131072)
floor (47908.5)tx = 47908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427410125732422 × 217)
floor (0.427410125732422 × 131072)
floor (56021.5)ty = 56021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47908 / 56021 ti = "17/47908/56021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47908/56021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47908 ÷ 217
47908 ÷ 131072x = 0.365509033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56021 ÷ 217
56021 ÷ 131072y = 0.427406311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365509033203125 × 2 - 1) × π
-0.26898193359375 × 3.1415926535Λ = -0.84503167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427406311035156 × 2 - 1) × π
0.145187377929688 × 3.1415926535Φ = 0.456119599884834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84503167} λ = -0.84503167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456119599884834))-π/2
2×atan(1.57793905481063)-π/2
2×1.00593814075296-π/2
2.01187628150591-1.57079632675φ = 0.44107995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84503167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.416748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44107995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.272020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47908 KachelY 56021 -0.84503167 0.44107995 -48.416748 25.272020 Oben rechts KachelX + 1 47909 KachelY 56021 -0.84498373 0.44107995 -48.414001 25.272020 Unten links KachelX 47908 KachelY + 1 56022 -0.84503167 0.44103661 -48.416748 25.269536 Unten rechts KachelX + 1 47909 KachelY + 1 56022 -0.84498373 0.44103661 -48.414001 25.269536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44107995-0.44103661) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dl = 276.119140000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44107995-0.44103661) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dr = 276.119140000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84503167--0.84498373) × cos(0.44107995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904291142381817 × 6371000do = 276.193791337231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84503167--0.84498373) × cos(0.44103661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904309644085095 × 6371000du = 276.199442233646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44107995)-sin(0.44103661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904291142381817-0.904309644085095)× R²
abs(-0.84498373--0.84503167)×1.85017032782175e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85017032782175e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85017032782175e-05× 40589641000000 ar = 76263.1723097431m²