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← | N 25 |
← 276.18 m → | N 25 |
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↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.19 m → 76 295 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365505218505859 y=0.427471160888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365505218505859 × 217)
floor (0.365505218505859 × 131072)
floor (47907.5)tx = 47907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427471160888672 × 217)
floor (0.427471160888672 × 131072)
floor (56029.5)ty = 56029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47907 / 56029 ti = "17/47907/56029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47907/56029.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47907 ÷ 217
47907 ÷ 131072x = 0.365501403808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56029 ÷ 217
56029 ÷ 131072y = 0.427467346191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365501403808594 × 2 - 1) × π
-0.268997192382812 × 3.1415926535Λ = -0.84507960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427467346191406 × 2 - 1) × π
0.145065307617188 × 3.1415926535Φ = 0.455736104687874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84507960} λ = -0.84507960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455736104687874))-π/2
2×atan(1.5773340387798)-π/2
2×1.00576473090697-π/2
2.01152946181393-1.57079632675φ = 0.44073314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84507960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.419494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44073314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.252149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47907 KachelY 56029 -0.84507960 0.44073314 -48.419494 25.252149 Oben rechts KachelX + 1 47908 KachelY 56029 -0.84503167 0.44073314 -48.416748 25.252149 Unten links KachelX 47907 KachelY + 1 56030 -0.84507960 0.44068978 -48.419494 25.249664 Unten rechts KachelX + 1 47908 KachelY + 1 56030 -0.84503167 0.44068978 -48.416748 25.249664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44073314-0.44068978) × R
4.33600000000478e-05 × 6371000dl = 276.246560000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44073314-0.44068978) × R
4.33600000000478e-05 × 6371000dr = 276.246560000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84507960--0.84503167) × cos(0.44073314) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904439146839117 × 6371000do = 276.18137389043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84507960--0.84503167) × cos(0.44068978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904457643480243 × 6371000du = 276.187022062312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44073314)-sin(0.44068978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904439146839117-0.904457643480243)× R²
abs(-0.84503167--0.84507960)×1.84966411259646e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84966411259646e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84966411259646e-05× 40589641000000 ar = 76294.9346293707m²