↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.94 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.93 m ↓ |
↑ 272.93 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.95 m → 74 496 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365489959716797 y=0.423107147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365489959716797 × 217)
floor (0.365489959716797 × 131072)
floor (47905.5)tx = 47905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423107147216797 × 217)
floor (0.423107147216797 × 131072)
floor (55457.5)ty = 55457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47905 / 55457 ti = "17/47905/55457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47905/55457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47905 ÷ 217
47905 ÷ 131072x = 0.365486145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55457 ÷ 217
55457 ÷ 131072y = 0.423103332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365486145019531 × 2 - 1) × π
-0.269027709960938 × 3.1415926535Λ = -0.84517548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423103332519531 × 2 - 1) × π
0.153793334960938 × 3.1415926535Φ = 0.483156011270546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84517548} λ = -0.84517548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483156011270546))-π/2
2×atan(1.62118280807337)-π/2
2×1.01809105608937-π/2
2.03618211217874-1.57079632675φ = 0.46538579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84517548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.424988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46538579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.664642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47905 KachelY 55457 -0.84517548 0.46538579 -48.424988 26.664642 Oben rechts KachelX + 1 47906 KachelY 55457 -0.84512754 0.46538579 -48.422241 26.664642 Unten links KachelX 47905 KachelY + 1 55458 -0.84517548 0.46534295 -48.424988 26.662187 Unten rechts KachelX + 1 47906 KachelY + 1 55458 -0.84512754 0.46534295 -48.422241 26.662187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46538579-0.46534295) × R
4.2840000000044e-05 × 6371000dl = 272.93364000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46538579-0.46534295) × R
4.2840000000044e-05 × 6371000dr = 272.93364000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84517548--0.84512754) × cos(0.46538579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893648502062957 × 6371000do = 272.943255042291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84517548--0.84512754) × cos(0.46534295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893667726446701 × 6371000du = 272.949126663922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46538579)-sin(0.46534295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893648502062957-0.893667726446701)× R²
abs(-0.84512754--0.84517548)×1.92243837436878e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92243837436878e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92243837436878e-05× 40589641000000 ar = 74496.1974051472m²