↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.70 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
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N 27 |
← 271.71 m → 73 811 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365489959716797 y=0.421504974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365489959716797 × 217)
floor (0.365489959716797 × 131072)
floor (47905.5)tx = 47905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421504974365234 × 217)
floor (0.421504974365234 × 131072)
floor (55247.5)ty = 55247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47905 / 55247 ti = "17/47905/55247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47905/55247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47905 ÷ 217
47905 ÷ 131072x = 0.365486145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55247 ÷ 217
55247 ÷ 131072y = 0.421501159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365486145019531 × 2 - 1) × π
-0.269027709960938 × 3.1415926535Λ = -0.84517548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421501159667969 × 2 - 1) × π
0.156997680664062 × 3.1415926535Φ = 0.493222760190758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84517548} λ = -0.84517548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493222760190758))-π/2
2×atan(1.63758526956901)-π/2
2×1.02257891829628-π/2
2.04515783659256-1.57079632675φ = 0.47436151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84517548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.424988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47436151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.178912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47905 KachelY 55247 -0.84517548 0.47436151 -48.424988 27.178912 Oben rechts KachelX + 1 47906 KachelY 55247 -0.84512754 0.47436151 -48.422241 27.178912 Unten links KachelX 47905 KachelY + 1 55248 -0.84517548 0.47431887 -48.424988 27.176469 Unten rechts KachelX + 1 47906 KachelY + 1 55248 -0.84512754 0.47431887 -48.422241 27.176469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47436151-0.47431887) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dl = 271.65943999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47436151-0.47431887) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dr = 271.65943999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84517548--0.84512754) × cos(0.47436151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889584546359723 × 6371000do = 271.702018364304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84517548--0.84512754) × cos(0.47431887) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889604022247239 × 6371000du = 271.707966801661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47436151)-sin(0.47431887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889584546359723-0.889604022247239)× R²
abs(-0.84512754--0.84517548)×1.94758875163847e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94758875163847e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94758875163847e-05× 40589641000000 ar = 73811.2261414337m²