↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.48 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
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N 28 |
← 267.49 m → 71 557 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365482330322266 y=0.416271209716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365482330322266 × 217)
floor (0.365482330322266 × 131072)
floor (47904.5)tx = 47904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416271209716797 × 217)
floor (0.416271209716797 × 131072)
floor (54561.5)ty = 54561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47904 / 54561 ti = "17/47904/54561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47904/54561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47904 ÷ 217
47904 ÷ 131072x = 0.365478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54561 ÷ 217
54561 ÷ 131072y = 0.416267395019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365478515625 × 2 - 1) × π
-0.26904296875 × 3.1415926535Λ = -0.84522341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416267395019531 × 2 - 1) × π
0.167465209960938 × 3.1415926535Φ = 0.526107473330116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84522341} λ = -0.84522341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526107473330116))-π/2
2×atan(1.69233202352363)-π/2
2×1.03709443214136-π/2
2.07418886428271-1.57079632675φ = 0.50339254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84522341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.427734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50339254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.842268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47904 KachelY 54561 -0.84522341 0.50339254 -48.427734 28.842268 Oben rechts KachelX + 1 47905 KachelY 54561 -0.84517548 0.50339254 -48.424988 28.842268 Unten links KachelX 47904 KachelY + 1 54562 -0.84522341 0.50335055 -48.427734 28.839862 Unten rechts KachelX + 1 47905 KachelY + 1 54562 -0.84517548 0.50335055 -48.424988 28.839862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50339254-0.50335055) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dl = 267.518290000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50339254-0.50335055) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dr = 267.518290000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84522341--0.84517548) × cos(0.50339254) × R
4.79300000000293e-05 × 0.875951044505785 × 6371000do = 267.482189131071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84522341--0.84517548) × cos(0.50335055) × R
4.79300000000293e-05 × 0.87597129970989 × 6371000du = 267.488374301314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50339254)-sin(0.50335055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875951044505785-0.87597129970989)× R²
abs(-0.84517548--0.84522341)×2.02552041052018e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.02552041052018e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.02552041052018e-05× 40589641000000 ar = 71557.2051755349m²