↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.99 m → | N 26 |
→ |
↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273 m → 74 526 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365474700927734 y=0.423168182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365474700927734 × 217)
floor (0.365474700927734 × 131072)
floor (47903.5)tx = 47903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423168182373047 × 217)
floor (0.423168182373047 × 131072)
floor (55465.5)ty = 55465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47903 / 55465 ti = "17/47903/55465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47903/55465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47903 ÷ 217
47903 ÷ 131072x = 0.365470886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55465 ÷ 217
55465 ÷ 131072y = 0.423164367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365470886230469 × 2 - 1) × π
-0.269058227539062 × 3.1415926535Λ = -0.84527135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423164367675781 × 2 - 1) × π
0.153671264648438 × 3.1415926535Φ = 0.482772516073586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84527135} λ = -0.84527135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482772516073586))-π/2
2×atan(1.62056121145036)-π/2
2×1.01791968639222-π/2
2.03583937278443-1.57079632675φ = 0.46504305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84527135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.430481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46504305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.645004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47903 KachelY 55465 -0.84527135 0.46504305 -48.430481 26.645004 Oben rechts KachelX + 1 47904 KachelY 55465 -0.84522341 0.46504305 -48.427734 26.645004 Unten links KachelX 47903 KachelY + 1 55466 -0.84527135 0.46500020 -48.430481 26.642549 Unten rechts KachelX + 1 47904 KachelY + 1 55466 -0.84522341 0.46500020 -48.427734 26.642549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46504305-0.46500020) × R
4.28500000000387e-05 × 6371000dl = 272.997350000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46504305-0.46500020) × R
4.28500000000387e-05 × 6371000dr = 272.997350000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84527135--0.84522341) × cos(0.46504305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893802260176863 × 6371000do = 272.990216728012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84527135--0.84522341) × cos(0.46500020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893821475922142 × 6371000du = 272.996085711234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46504305)-sin(0.46500020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893802260176863-0.893821475922142)× R²
abs(-0.84522341--0.84527135)×1.92157452789665e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92157452789665e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92157452789665e-05× 40589641000000 ar = 74526.4068626594m²