↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.73 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 27 |
← 270.74 m → 73 306 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365428924560547 y=0.420337677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365428924560547 × 217)
floor (0.365428924560547 × 131072)
floor (47897.5)tx = 47897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420337677001953 × 217)
floor (0.420337677001953 × 131072)
floor (55094.5)ty = 55094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47897 / 55094 ti = "17/47897/55094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47897/55094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47897 ÷ 217
47897 ÷ 131072x = 0.365425109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55094 ÷ 217
55094 ÷ 131072y = 0.420333862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365425109863281 × 2 - 1) × π
-0.269149780273438 × 3.1415926535Λ = -0.84555897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420333862304688 × 2 - 1) × π
0.159332275390625 × 3.1415926535Φ = 0.500557105832626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84555897} λ = -0.84555897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500557105832626))-π/2
2×atan(1.64964003883819)-π/2
2×1.02583569714517-π/2
2.05167139429035-1.57079632675φ = 0.48087507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84555897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.446960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48087507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.552112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47897 KachelY 55094 -0.84555897 0.48087507 -48.446960 27.552112 Oben rechts KachelX + 1 47898 KachelY 55094 -0.84551104 0.48087507 -48.444214 27.552112 Unten links KachelX 47897 KachelY + 1 55095 -0.84555897 0.48083257 -48.446960 27.549677 Unten rechts KachelX + 1 47898 KachelY + 1 55095 -0.84551104 0.48083257 -48.444214 27.549677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48087507-0.48083257) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dl = 270.767500000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48087507-0.48083257) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dr = 270.767500000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84555897--0.84551104) × cos(0.48087507) × R
4.79300000000293e-05 × 0.886590494120662 × 6371000do = 270.731073063554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84555897--0.84551104) × cos(0.48083257) × R
4.79300000000293e-05 × 0.886610151915159 × 6371000du = 270.737075807587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48087507)-sin(0.48083257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886590494120662-0.886610151915159)× R²
abs(-0.84551104--0.84555897)×1.96577944967524e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96577944967524e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96577944967524e-05× 40589641000000 ar = 73305.9885108672m²