↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.22 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.18 m ↓ |
↑ 276.18 m ↓ |
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N 25 |
← 276.23 m → 76 289 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365413665771484 y=0.427448272705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365413665771484 × 217)
floor (0.365413665771484 × 131072)
floor (47895.5)tx = 47895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427448272705078 × 217)
floor (0.427448272705078 × 131072)
floor (56026.5)ty = 56026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47895 / 56026 ti = "17/47895/56026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47895/56026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47895 ÷ 217
47895 ÷ 131072x = 0.365409851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56026 ÷ 217
56026 ÷ 131072y = 0.427444458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365409851074219 × 2 - 1) × π
-0.269180297851562 × 3.1415926535Λ = -0.84565485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427444458007812 × 2 - 1) × π
0.145111083984375 × 3.1415926535Φ = 0.455879915386734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84565485} λ = -0.84565485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455879915386734))-π/2
2×atan(1.57756089260187)-π/2
2×1.00582976292495-π/2
2.0116595258499-1.57079632675φ = 0.44086320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84565485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.452454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44086320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.259601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47895 KachelY 56026 -0.84565485 0.44086320 -48.452454 25.259601 Oben rechts KachelX + 1 47896 KachelY 56026 -0.84560691 0.44086320 -48.449707 25.259601 Unten links KachelX 47895 KachelY + 1 56027 -0.84565485 0.44081985 -48.452454 25.257117 Unten rechts KachelX + 1 47896 KachelY + 1 56027 -0.84560691 0.44081985 -48.449707 25.257117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44086320-0.44081985) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dl = 276.182849999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44086320-0.44081985) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dr = 276.182849999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84565485--0.84560691) × cos(0.44086320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904383655247725 × 6371000do = 276.22204714776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84565485--0.84560691) × cos(0.44081985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904402152722431 × 6371000du = 276.22769675266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44086320)-sin(0.44081985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904383655247725-0.904402152722431)× R²
abs(-0.84560691--0.84565485)×1.84974747063915e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84974747063915e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84974747063915e-05× 40589641000000 ar = 76288.5723880261m²